这便是糖水不等式的由来.另外，如果考虑两杯浓度不同的糖水，一杯较淡，一杯较浓，那么混合后的糖水一定是比浓的更淡，同时又比淡的更浓，这样可以得到糖水不等式的推论：糖水不等式也可以理解为真分数的性质，对于一个真分数b/a，分子分母同时加上一个正数m，那么该分数就会变大，且所加的正数m越大，分数...
来自生活中的“糖水不等式”: ag 糖水中有 bg 糖( a > 0 , b > 0 ,且 a > b ),则糖的质量与糖水的质量比为 .若再添加 cg 糖( c > 0
【题目】糖水中的不等式:一般来说,在水中加入的糖越多,糖溶解后,糖水就越甜,这是我们每个人都知道的生活常识.将a千克白糖加水配成b千克糖水 (ba0) ,此时糖水的含糖量为,若再加入m千克白糖 (m0) ,则糖水的含糖量变为a+m,显然,加糖后糖水的含糖量增大,糖水更甜,请你根据这一生活常识提炼出一个不等式...
糖水在日常生活中经常见到,从下列关于糖水浓度的问题中能提炼出怎样的不等式呢(1)向一杯糖水里加点糖,糖水加糖后更甜了(2)把原来的糖水(淡)与加糖后的糖水(浓)混合到一起
一、糖水不等式(调日术，插值定理)若ac bd ,a,b,c,d,m,n＞0,则 amanccbmbndd 特例1：若a1,a,b,m＞0,则aam1 b bbm 特例2：若a1,a,b,m＞0,则aam1 b bbm 用化学溶液的浓度：解释此不等式，是显然成立的 用数学知识，如何证明此不等式成立？二、不等式的证明方法 形法 1.比较法 作差比较...
“糖水不等式”,在解题过程中感受“糖水不等式”的美妙,而不能死记硬背一些定理,所谓的二级结论,都是生搬硬套,从重视运算结果到过程和结果双重视,这才能有更强的学习数学参与感,在数学探究活动中善于发现类似的问题,善于总结类似的解题规律,...
(2)糖水实验二: 将“糖水实验一”中的“加入m克水”改为“加入m克糖”,根据生活经验,请你写出一个新的“糖水不等式”: . (3)糖水实验三: 请设计一个“糖水实验”,说明等比定理“若b1a1=b2a2=...=bnan,则b1+b2+...+bna1+a2+...+an=b1a1”成立.答案...
称为糖水不等式,其中 .这个不等式作差很容易证明,在这里略去.利用糖水不等式可以证明高中的一类形如 的不等式问题. 求证: . 证明记不等式左边为 ,有 由糖水不等式知 于是有 上式两边同乘 得 不等式得证. 注本题为2009年广东高考数学理科第21题中的一问. ...
糖水不等式我们都知道以下事实:在糖水中再加入糖,糖水会更甜,这里面有什么数学道理吗?已知a克糖水中,含糖量为b克 (ba) ,那么原糖水的含糖浓度为b/a*100% .如果在糖水中再加入m克糖,那么加进m克糖后糖水的含糖浓度为(b+m)/(a+m)*100%.因为b/a-(b+m)/(a+m)=(b(a+m)-a(b+m))/(a(a...