比如最初的梅钦公式：\begin{aligned} 2 \arctan \frac{1}{5}&=\arctan \frac{1}{5}+\arctan...
公式的证明: 由tan4x=(4tanx-4tanx^3)/(1-6tanx^2+tanx^4),可算得 tan(4arctan1/5)=120/119 又由正切和角公式tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)可得到 tan(π/4+arctan1/239)=120/119 由π/4 分析总结。 如果是后者那么可以通过欧拉逆函数或者其他公式方程得到结果...
欧拉逆函数2:arctana-arctanb=arctan[(a-b)/(1+ab)]公式的证明:由tan4x=(4tanx-4tanx^3)/(1-6tanx^2+tanx^4),可算得tan(4arctan1/5)=120/119又由正切和角公式tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)可得到tan(π/4+arctan1/239)=120/119由π/4 APP内打开...
不过,1882年德国数学家林德尔曼证明了π是超越数(即不是任何整系数代数方程的根),而另一方面,前人已经证明尺规作图能得到的所有长度之间的比值都必须是代数数(即是某个整系数代数方程的根),这样就对圆化方问题给出了否定的答案。 古印度的《绳法经...
视频末尾有练习题，证明一个关于圆周率π的等式——马青公式
欧拉逆函数1：arctana+arctanb=arctan[(a+b)/(1-ab)]欧拉逆函数2：arctana-arctanb=arctan[(a-b)/(1+ab)]公式的证明：由tan4x=(4tanx-4tanx^3)/(1-6tanx^2+tanx^4),可算得 tan(4arctan1/5)=120/119又由正切和角公式tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)可得到 ...
/(1-ab)]欧拉逆函数2：arctana-arctanb=arctan[(a-b)/(1+ab)]公式的证明：由tan4x=(4tanx-4tanx^3)/(1-6tanx^2+tanx^4),可算得 tan(4arctan1/5)=120/119 又由正切和角公式tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)可得到 tan(π/4+arctan1/239)=120/119 由π/4 ...
公式的证明：由tan4x=(4tanx-4tanx^3)/(1-6tanx^2+tanx^4),可算得 tan(4arctan1/5)=120/119 又由正切和角公式tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)可得到 tan(π/4+arctan1/239)=120/119 由π/4<4arctan1/5<π/2,0<arctan1/239<π/4,可知 4arctan1/5=π/4+arctan...